Capítulo 11. El timbre

Resumen: Este capítulo estudia los aspectos acústicos que dan lugar al timbre del sonido musical. Se ocupa tanto de las marcas tímbricas propias del instrumento, como de aquellas que se derivan de las acciones del intérprete. En primer lugar estudia los rasgos tímbricos que afectan al contenido espectral y luego aquellos que se producen en la evolución temporal de los parámetros de frecuencia y amplitud.

Introducción

El sonido de los instrumentos musicales, entre los que hay que incluir el de la voz humana en el canto, es una realidad acústica mucho más compleja que el sonido generado artificialmente que hemos utilizado en la mayor parte de los ejemplos de los capítulos anteriores. El sonido habitual que oímos en las notas que forman una pieza musical interpretada por instrumentos acústicos posee unas cualidades que le proporcionan, por así decir, un grosor y una textura que lo hacen rico y variado, tiene “algo” que percibimos como vivo y de lo que suelen carecer los sonidos artificiales. Estas cualidades son las que dotan a cada sonido musical de una individualidad, una individualidad que va a conservar incluso cuando se mezcle con otros sonidos, como ocurre, por ejemplo, en los acordes dados en el mismo instrumento o cuando la misma nota es emitida simultáneamente por dos instrumentos distintos. Este conjunto de cualidades sonoras constituyen lo que llamamos el timbre del sonido.
La palabra “timbre” se suele usar en sentido estricto para designar los rasgos específicos que caracterizan los sonidos propios de uno u otro instrumento. Así, se habla del timbre del violín, del clarinete, del piano, etc. Sin embargo, el término “timbre” también puede ser utilizado para nombrar el conjunto de marcas diferenciadoras que individualizan el sonido de cada nota musical concreta, al margen de su altura tonal o de su volumen sonoro. Estas marcas tímbricas no sólo diferencian un sonido de otro dentro del mismo instrumento, sino que hacen que una misma nota dada en el mismo instrumento posea una cualidad sonora particular dependiendo del “toque” del intérprete, el cual puede hacer incluso que suene de diferente modo en los distintos momentos de su interpretación.
La palabra “timbre” significa precisamente esto: sello. Podemos considerar, así pues, que el timbre es el sello propio que posee cada sonido, bien sea por su pertenencia a un tipo de instrumentos o a un instrumento concreto, o bien incluso por la acción intencionada del instrumentista. En este último sentido decimos que el instrumentista “timbra” de una u otra manera cada uno de los sonidos que ejecuta, dotándolos de unas marcas específicas que forman parte del sello de su interpretación.
En líneas generales, podemos decir que los sonidos producidos por la práctica totalidad de los instrumentos musicales son el resultado de la interacción de dos sistemas: uno, la fuente de excitación sonora, aquellos mecanismos mediante los cuales se provoca y se mantiene la vibración, como son, por ejemplo, las cuerdas en el piano; otro, las estructuras que actúan de resonadores y que modifican la composición del sonido emitido por la fuente, como es, por ejemplo, la caja de resonancia. Las posibilidades de acción sobre cada uno de estos sistemas que ofrece cada instrumento al intérprete completan su caracterización tímbrica, como ocurre, por ejemplo, con el vibrato en los instrumentos de afinación libre. Estas posibilidades son los recursos expresivos con los que cuenta el intérprete para transmitir su idea musical.
Pero no todos los instrumentos permiten al intérprete las mismas posibilidades. En unos casos puede modificar los parámetros acústicos a lo largo de la emisión de un sonido, como ocurre en la voz humana, el más versátil de los instrumentos, donde el cantante puede controlar la amplitud y la frecuencia de la fuente sonora (sus cuerdas vocales), pero también, y especialmente, puede modificar la forma de los resonadores (su órgano bucal). Esto último le permite incrementar o disminuir la amplitud de unos u otros componentes frecuenciales, modificando a su voluntad y de forma constante la cualidad tímbrica del sonido que está emitiendo. El caso opuesto es el del clavecinista, por ejemplo, quien dispone casi exclusivamente de la posibilidad de disparar el mecanismo de producción del sonido mediante su acción sobre la tecla, pero, a partir de ahí, todo lo que sucede en el sonido viene ya determinado por la propia constitución del instrumento, careciendo el intérprete de cualquier medio de modificación.
Aunque el estudio del timbre no se presta con facilidad a un análisis sistemático, un conocimiento de las causas que dan lugar a las diferentes marcas y matices tímbricos que conforman el sonido de los instrumentos es esencial para entender verdaderamente en qué consiste el sonido musical, el “material” con el que se construye la música. Por otra parte, analizar sonidos reales nos va a ayudar a entender cómo nuestro sistema perceptivo es capaz de organizar el conjunto sonoro que llega a nuestros oídos y extraer de él las diferentes voces. Y esto es algo que está detrás de todo nuestro sistema musical.
Para realizar un análisis sistemático del timbre del sonido musical tendríamos que estudiar su “color”, es decir, el número de armónicos y su jerarquía; las envolventes de amplitud y de frecuencia de cada componente; los formantes, es decir, las resonancias propias de cada instrumento; los transitorios, es decir, los breves milisegundos que transcurren hasta que el sonido se estabiliza; la presencia de ruido y sus características; la posible existencia de algún componente no armónico; etc. Pero el estudio sistemático de todos estos factores excedería el propósito de este capítulo, por lo que me voy a limitar a ofrecer unos cuantos ejemplos ilustrativos que muestran cómo el sonido conserva la “marca” del instrumento que lo ha producido y la “gestualidad sonora” que ha realizado el intérprete. A través de estos ejemplos observaremos también que nuestra percepción es capaz de detectar esas marcas tímbricas y con ello de seguir y reconocer, hasta cierto punto, la individualidad de cada sonido en medio de otros.
Así pues, en este capítulo vamos a adentrarnos en el complejo mundo de la “vida real” de los sonidos musicales. Comprobaremos que en la mayoría de los sonidos musicales es habitual que cierto componente de ruido acompañe a la parte armónica del sonido. Veremos, por ejemplo, que cuando un instrumento emite una nota, lo más común es que los parámetros de cada uno de los componentes simples que la constituyen evolucionen de diferente modo a lo largo del tiempo de su emisión y que eso interviene en el timbre del sonido que escuchamos. Además, podremos experimentar que los componentes sinusoidales de los sonidos de algunos instrumentos, como es el caso del piano, no son estrictamente armónicos, es decir, las frecuencias de sus componentes no son múltiplos exactos del fundamental.
En primer lugar me ocuparé del conjunto de rasgos que pertenecen a lo que habitualmente se denomina el contenido espectral de un sonido y que determinan sus cualidades sonoras, su color. Puesto que el espectrograma nos ofrece una imagen bastante completa de la “vida” del sonido musical, utilizaré varios vídeos con espectrogramas que nos permitirán observar los rasgos tímbricos que están vinculados a la estructura y a la evolución individual de los componentes frecuenciales, así como la posible presencia de ruidos característicos que acompañan a la emisión. En segundo lugar mostraré la importancia que para la caracterización del timbre tiene la evolución temporal de los parámetros del sonido en su conjunto, es decir, la envolvente de amplitud y la envolvente de frecuencia.

Rasgos tímbricos derivados del contenido espectral

Empezaremos estudiando, a modo de ejemplo, los rasgos más destacados que se pueden observar en el contenido espectral de unos cuantos sonidos instrumentales. Se trata de sonidos de piano, de violín y de clarinete. He procurado elegir ejemplos en los que sea fácilmente apreciable la relación entre lo que vemos en el espectrograma y lo que oímos.
El primer ejemplo consiste en dos frases breves formadas por notas salteadas del registro medio-grave del piano. La segunda frase se repite al final con un toque más suave. Las notas son: sib2, mib3, solb3, dob3; mib3, lab3, dob4, re3; mib3, lab3, dob4, re3.
El segundo ejemplo pertenece al registro medio-agudo del piano y consiste en una frase formada principalmente por notas consecutivas: la4, si4, do5, re5, mi5, do5, si4, la4, fa5. Esta frase se repite dos veces, la primera con un toque intermedio y la segunda con un toque más duro. Tanto en este ejemplo como en el anterior las notas de cada frase están ligadas y no he utilizado ningún pedal.
El tercer ejemplo consta de una frase de violín y otra de clarinete. La frase de violín está formada por tres notas: la primera es sol3, la nota más grave del violín que se obtiene con la cuarta cuerda al aire; la segunda y la tercera son fa#5 y sol5, esta última ejecutada con vibrato. La frase de clarinete está formada por dos pares de notas ligadas, de las cuales las segundas son el resultado de abrir el portavoz sin modificar la posición. La primera pareja la forman el re3, la nota más grave del clarinete en sib con todos los orificios tapados, y el la4, la misma posición con el portavoz abierto. La segunda pareja está compuesta por el mib3 y el sib4.
Para cada uno de los tres ejemplos presentaré dos vídeos con sus correspondientes espectrogramas, a fin de mostrar, mediante la modificación de la escala de color, diferentes aspectos de su contenido espectral. En todos los espectrogramas la duración de la ventana de análisis ha sido de 50 milésimas de segundo, lo que, como vimos, da como resultado un compromiso aceptable entre la resolución en tiempo y en frecuencia. De esta forma podremos distinguir con suficiente claridad los componentes que constituyen cada sonido y a la vez seguir su evolución temporal.
En el primero de los dos espectrogramas de cada ejemplo la escala de colores refleja linealmente las amplitudes de cada componente, desde el negro, que corresponde al 0, hasta el blanco, que corresponde al 1, con todas las gradaciones intermedias, como indiqué en el capítulo dedicado al análisis espectral. Dado que, en general, la amplitud relativa de los componentes muy agudos es muy pequeña, con esta escala de colores no se observa prácticamente ningún componente más allá de los 5.000 Hz, por lo que he limitado el rango de estos espectrogramas a esta frecuencia.
El segundo espectrograma de cada ejemplo nos va a permitir observar con claridad los componentes que están en la banda alta de frecuencias. Aunque la amplitud de estos componentes muy agudos es, en general, muy pequeña, nuestro oído es muy sensible a su presencia y, si bien su importancia para el reconocimiento de la altura tonal es escasa, influyen mucho en el color del sonido. Si los componentes que se encuentran en esas zonas superiores del espectro no fueran importantes para nuestra percepción acústica, no tendría sentido que los reproductores de música de calidad se distinguieran, entre otras cosas, por su capacidad para reproducir con fidelidad los componentes más agudos. Para hacer visibles estos componentes muy agudos he modificado la escala de colores, de tal forma que el color blanco representa ahora cualquier amplitud superior a una centésima, dentro de la escala normalizada del 0 al 1. Al hacerlo así, surgen del fondo oscuro del espectrograma nuevos componentes que antes estaban fundidos con el color negro. Ahora bien, desaparecen las diferencias entre las amplitudes que se pueden apreciar con la escala de color sin alterar de los primeros espectrogramas, ya que cualquier valor superior a una centésima queda representado ahora por el color blanco. Esto explica el engrosamiento que se observa en los componentes más graves. Esta escala de color nos permitirá también apreciar mejor la presencia de ruido y su influencia en la caracterización de los sonidos musicales. No obstante, he limitado el rango de estos segundos espectrogramas a los 10.000 Hz, pues, aunque desde el punto de vista de la calidad de la reproducción sonora son muy importantes los componentes que están por encima de esta frecuencia, para nuestro estudio sobre las marcas tímbricas este límite es suficiente.
Veamos, pues, uno detrás de otro los vídeos con los tres ejemplos sonoros y sus correspondientes espectrogramas. Recomiendo ver y escuchar con detenimiento cada uno de los vídeos para adquirir familiaridad a la hora de relacionar lo que se ve con lo que se oye.

Figura 1. Vídeo con el espectrograma de una melodía de piano en el registro medio-grave.


Figura 2. Vídeo con el espectrograma de banda alta de la melodía de piano de la figura 1.


Figura 3. Vídeo con el espectrograma de una melodía de piano en el registro medio-agudo.


Figura 4. Vídeo con el espectrograma de banda alta de la melodía de piano de la figura 3.


Figura 5. Vídeo con el espectrograma de unas notas de violín y clarinete.


Figura 6. Vídeo con el espectrograma de banda alta de las notas de violín y clarinete de la figura 5.

Lo primero que podemos observar es que todos estos espectrogramas son de sonidos naturales, es decir, de sonidos producidos por instrumentos acústicos, pues podemos apreciar imperfecciones, ruidos y variaciones que lo hacen rico y “vivo”. Así, en el espectrograma de banda alta del primer ejemplo, el de la figura 2, observamos que aproximadamente en el segundo 12,5 aparece una pequeña franja vertical. Si el volumen del altavoz de nuestro reproductor es lo suficientemente alto, reconoceremos en ese momento el ruido que se ha producido al levantar la tecla que ha dado el re3. Un poco más adelante (en la penúltima nota, en torno al segundo 16,7, casi al final de la duración del dob4) oímos un pequeño ruido sordo que enmascara momentáneamente el sonido de la nota y que se corresponde con una pequeña franja vertical en el espectrograma. Y al finalizar el pasaje, en la última nota (un poco antes del segundo 18) oímos y vemos en el espectrograma un pequeño chasquido ambiental. Por otra parte, el granulado que está por debajo de los componentes más graves en todo el espectrograma coincide con el ruido ambiente de la grabación doméstica.
Ciertamente, en medio del sonido emitido por los instrumentos musicales hay muchas formas de ruido, todas ellas caracterizadas por una acumulación de componentes en una determinada zona del espectro. En el caso del piano, por ejemplo, como veremos enseguida, determinados tipos de ruido forman parte de su propia caracterización tímbrica.
Con la ayuda de estos ejemplos vamos a examinar a continuación los rasgos tímbricos a mi juicio más relevantes que se aprecian en el contenido espectral del sonido de los instrumentos musicales. Estos rasgos son, en parte, resultado de la constitución de cada instrumento y, en parte, resultado de las acciones del intérprete.
En primer lugar nos ocuparemos de las peculiaridades espectrales que comparten los sonidos del mismo instrumento, es decir, aquellas características que poseen los sonidos del piano por ser de piano, los del violín por ser de violín o los del clarinete por ser de clarinete. Para no alargar en exceso este capítulo, me centraré en las marcas específicas del sonido del piano. En segundo lugar estudiaremos las diferencias en contenido espectral que presentan cada sonido individual del mismo instrumento. Veremos cómo la cualidad sonora de una nota del piano es diferente de la de otras notas del mismo piano, igual que cada nota del violín es diferente de otras del mismo violín, y lo mismo en el caso del clarinete. Y en tercer lugar analizaremos las diferencias en el contenido espectral que son resultado de las acciones intencionadas que realiza el intérprete al emitir cada nota según sus propósitos expresivos en cada momento de la interpretación.

Rasgos espectrales característicos del tipo de instrumento

Puesto que, como acabo de decir, un estudio detenido válido para cualquier instrumento excedería el objetivo de este curso, me ha parecido oportuno elegir como ejemplo el caso del piano para estudiar sus peculiaridades tímbricas. Empezaremos analizando cómo quedan reflejadas en los espectrogramas que acabamos de ver las marcas tímbricas propias de este instrumento, es decir, los rasgos sonoros que nos permiten reconocer que un determinado sonido ha sido emitido por un piano, y no por un violín, por un clarinete o por cualquier otro instrumento.
Si comparamos los espectrogramas de los tres instrumentos podemos distinguir las siguientes características propias de los sonidos del piano:
a) Todos los componentes del piano mantienen una total horizontalidad. Ciertamente también son horizontales los componentes del sol3 del violín o incluso los del re3 y mib3 del clarinete, aunque, si nos fijamos en el detalle, nos damos cuenta de que estos últimos son algo menos horizontales. Ahora bien, en ninguna nota de piano podremos encontrar nunca una oscilación de los componentes a lo largo de su duración, como ocurre en el caso del sol5 del violín o, aunque en un grado menor, en el la4 y el sib4 del clarinete. Los componentes del piano ni siquiera presentan una ligera inflexión, a diferencia de los del violín, como podemos apreciar en el inicio del fa#5 de este instrumento. En efecto, la estabilidad de la frecuencia es un rasgo distintivo de los componentes del sonido de piano.
b) Los componentes de las notas del piano poseen en el espectrograma cierto aspecto triangular: son más gruesos en el comienzo, donde al poco de empezar alcanzan su máxima luminosidad, y luego progresivamente se adelgazan y oscurecen. El grosor con el que empieza cada componente se debe al ruido inicial producido durante el ataque. El modelo de paso brusco de ruido a frecuencia estable es común a todas las notas del piano. Esto se aprecia más claramente en las notas agudas, donde la presencia del ruido es más duradera y destacable. Esto sucede porque cuando el martillo golpea la cuerda del piano se produce un ruido inicial que va transformándose en vibración periódica, es decir, en un conjunto de componentes claramente definidos. Este momento inicial, que se llama “transitorio de ataque”, es especialmente significativo para definir el timbre del piano, y es ahí, en este momento, donde se concentra la mayor parte de la información que el pianista puede proporcionar, pues a partir de entonces es ya la propia constitución del instrumento la que determina la evolución de los parámetros sonoros, sin que el intérprete pueda hacer nada para modificarlos.
c) Salvo las excepciones que veremos en el apartado “d”, un rasgo característico de las notas del piano es que sus componentes tienden a desvanecerse y a perder paulatinamente su brillo. Los espectrogramas de las figuras 1 y 3 traducen la atenuación progresiva de la intensidad sonora que se produce tras el momento inicial del ataque de la nota de piano, momento en el que se acumula toda la aportación de energía que realiza el intérprete y que queda reflejado en ese punto inicial de fuerte luminosidad que poseen muchos componentes. A diferencia de los sonidos del piano, los componentes de las notas del violín y del clarinete, como podemos observar en el espectrograma de la figura 5, pueden disminuir, mantener o incrementar su brillo a lo largo de su emisión, pues en estos instrumentos la energía sonora se modifica a voluntad del intérprete, quien ha de aportar energía constantemente para que el sonido siga produciéndose.
d) En ocasiones los componentes del piano se desvanecen y vuelven a aparecer, como podemos apreciar en los armónicos segundo, tercero y cuarto de la nota dob4 del espectrograma de la figura 1, en torno al segundo 9,5, o con más claridad en muchos componentes de las notas de las figuras 2, 3 y 4. Nada parecido observamos en los espectrogramas del violín o del clarinete. Podemos comprobar que el espectrograma refleja lo que el oído percibe como pequeñas pulsaciones. Estas pulsaciones son el resultado de las interferencias que se producen por las pequeñísimas desigualdades de frecuencia que habitualmente hay entre las dos o tres cuerdas unísonas que suenan al pulsar cada tecla del piano.
e) Los componentes frecuenciales del sonido del piano no son estrictamente armónicos. Si bien un sonido musical se caracteriza por ser armónico, ocurre que en la propia naturaleza de los sonidos de algunos instrumentos como el piano hay una pequeña inarmonicidad, la cual le otorga precisamente una cualidad sonora característica. La inarmonicidad es una marca tímbrica del sonido del piano. Aunque no es fácil apreciarla a simple vista en los espectrogramas, el oído sí la reconoce enseguida. La inarmonicidad se produce porque las frecuencias de los sucesivos componentes del piano se apartan cada vez más de la que les debería corresponder si siguieran estrictamente la serie armónica. Los armónicos de una nota del piano no son exactamente múltiplos de la frecuencia fundamental, sino que progresivamente se van abriendo: la frecuencia del segundo armónico, en lugar de ser el doble de la fundamental, puede ser, por ejemplo, de 2,002 veces esa frecuencia; la del tercero, en lugar de ser exactamente tres veces la del fundamental, puede ser de 3,005 veces; y así sucesivamente, de modo que la frecuencia del noveno armónico ya será una 9,14 veces la del fundamental, pues la apertura va aumentando conforme mayor es el número del armónico.
Podemos observar la inarmonicidad del piano mediante un nuevo ejemplo. Ahora se trata de la nota sol3 dada por un piano, seguida de esa misma nota emitida por un violín con la cuerda al aire, de manera que no presenta ningún vibrato ni inestabilidad en su frecuencia. Para este espectrograma he utilizado una ventana de análisis muy larga, lo que nos va a permitir obtener una resolución en frecuencia muy elevada, pues, lo que nos interesa ahora es atender a las frecuencias de los componentes, aunque perdamos resolución temporal. He modificado el mapa de color para poder apreciar los componentes más débiles. Sólo vamos a estudiar lo que ocurre en los primeros nueve armónicos.

Figura 7. Vídeo con el espectrograma de ventana muy larga de la nota sol3 dada primero por un piano y luego por un violín.

En el espectrograma he medido la frecuencia de cada uno de los componentes, tanto los de la nota de piano como los de la nota de violín. A continuación pongo una tabla con los valores que he obtenido en ambos instrumentos y, para que sirva de referencia, las frecuencias que les hubieran correspondido a los componentes si hubieran seguido estrictamente la serie armónica. Hay que tener en cuenta que, como se trata de sonidos naturales, la afinación de la nota de piano y la de violín no coinciden exactamente, sino que hay una pequeña diferencia de décimas de hercio: el componente fundamental del piano mide 195,5 Hz y el del violín 195,9 Hz.

Tabla 1. Frecuencias de los componentes de la nota de piano y de la nota de violín.

Piano serie armónica (Hz)

Piano medido (Hz)

Violín serie armónica (Hz)

Violín medido (Hz)

195,5 x 1 = 195,5

195,5

195,9 x 1 = 195,9

195,9

195,5 x 2 = 391,0

391,3

195,9 x 2 = 391,8

391,8

195,5 x 3 = 586,5

587,5

195,9 x 3 = 587,7

587,7

195,5 x 4 = 782,0

784,4

195,9 x 4 = 783,6

783,6

195,5 x 5 = 977,5

1.180,9

195,9 x 5 = 979,5

979,5

195,5 x 6 = 1.173,0

1.180,9

195,9 x 6 = 1.175,4

1.175,4

195,5 x 7 = 1.368,5

1.381,4

195,9 x 7 = 1.371,3

1.371,3

195,5 x 8 = 1.564,0

1.583,5

195,9 x 8 = 1.567,2

1.567,2

195,5 x 9 = 1.759,5

1.786,8

195,9 x 9 = 1.763,1

1.763,1


Si comparamos los valores de las columnas correspondientes a los instrumentos medidos con los respectivos valores de referencia según la serie armónica, podemos verificar que los componentes de la nota de violín son armónicos hasta la décima de hercio, mientras que los del piano se van apartando cada vez más, de modo que la diferencia es bastante significativa en los componentes superiores, exactamente de 27,3 hercios en el noveno armónico.
Esta inarmonicidad, que es consecuencia de la rigidez de las cuerdas del piano, da al instrumento un sonido ligeramente metálico muy característico. La inarmonicidad del piano provoca también problemas en la afinación y obliga al afinador a estirar artesanalmente las octavas.

Diferencias del contenido espectral entre las distintas notas del mismo instrumento

Las notas de un clarinete suenen todas a clarinete y las de un piano suenen todas a piano, pero cada instrumento e incluso cada nota del mismo instrumento posee un color propio, unos matices que le otorgan una sonoridad peculiar.
Como se explica en el capítulo dedicado al sonido armónico, la mayor o menor importancia que posee cada componente dentro del conjunto —es decir, su jerarquía— determina la cualidad sonora que percibimos, su color. En efecto, el contenido espectral de todas las notas del mismo instrumento no es idéntico. De un instrumento a otro y de una nota a otra cambia la importancia relativa que cada componente posee respecto al conjunto. Para observar que esto es así volveremos a los tres ejemplos sonoros que he presentado al principio y a sus respectivos espectrogramas (figuras 1 a 6). Comprobaremos que el hecho de que varíe el contenido espectral de una nota a otra dentro del mismo instrumento hace que cambie su cualidad sonora.
Primero vamos a examinar las diferencias de sonoridad que se producen entre notas cuya tesitura está alejada y luego las que existen entre notas muy cercanas. Por último, comentaré brevemente las causas de estas diferencias entre sonidos del mismo instrumento.

Diferencias tímbricas entre notas pertenecientes a distintos registros del mismo instrumento

Para explicar la influencia del registro tonal en la cualidad tímbrica de las notas emitidas por el mismo instrumento voy mostrar los que ocurre en el piano y en el violín mediante los ejemplos sonoros de los vídeos que he presentado antes.
Empezaremos estudiando al caso del piano. En los vídeos con los dos ejemplos de piano (los espectrogramas de las figuras 1 a 4) podemos apreciar la diferencia de sonoridad que hay entre las notas del registro medio-grave y las notas del registro medio-agudo.
Atendamos a los espectrogramas de los dos ejemplos de piano en los que la escala de color no está alterada (los de las figuras 1 y 3). Podemos apreciar que la mayor parte de las notas que pertenecen al registro medio-grave (las del primer caso) presentan abundantes armónicos visibles, diez o incluso más, mientras que en las notas que pertenecen al registro medio-agudo (las del segundo caso) el número de armónicos que se pueden distinguir con claridad está en torno a tres o cuatro.
Examinemos ahora los espectrogramas que nos permiten apreciar mejor la banda alta del espectro de esos dos ejemplos de piano (el de las figuras 2 y 4). Puesto que la escala de color ahora representa como blanco todo valor de amplitud superior a una centésima, vemos que aparecen los componentes de la banda alta, cuya amplitud es generalmente muy reducida y que no se veían en los espectrogramas anteriores. Podemos comprobar también ahora que el número de componentes visibles es notablemente mayor en las notas del registro medio-grave (las del espectrograma de la figura 2) que en las del registro medio-agudo (las del espectrograma de la figura 4).
En estos dos ejemplos podemos observar que lo que vemos en los espectrogramas coincide plenamente con lo que oímos en los respectivos vídeos: mientras que las notas del primer ejemplo suenan más llenas, más redondas, las del segundo tienen una sonoridad más clara, más perlada. En resumen, podemos concluir que el color de las notas del piano es muy diferente en el registro medio-grave y en el registro medio-agudo, a pesar de la proximidad que hay entre ambos registros. Las diferencias hubieran sido mucho más exageradas si hubiéramos comparado notas del piano de los registros extremos, el más grave y el más agudo, pero me ha parecido oportuno situar los ejemplos dentro del rango habitual de la música de piano.
Por otra parte, en estos últimos espectrogramas podemos apreciar que el ruido, que acompaña el ataque de la nota en todos los sonidos de piano y que es un elemento característico del timbre de este instrumento, no tiene la misma importancia en las notas agudas que en las graves. Si nos fijamos en el espectrograma de la figura 4 (el del registro medio-agudo del piano) observamos que el inicio de cada nota va acompañado de una serie de emborronamientos y sombreados de tendencia vertical que se diluyen al cabo de muy poco tiempo y que señalan la presencia de ruido. Ahora bien, aunque este ruido de ataque se puede observar también en el espectrograma de banda alta que corresponden al primer ejemplo del piano (el de la figura 2), donde se dan notas del registro medio-grave, podemos comprobar que su incidencia es claramente menor. Esa diferente presencia del ruido de ataque en ambos registros es también una marca tímbrica que distingue nuestro oído.
Veamos ahora en el caso del violín cómo se aprecian las diferencias tímbricas entre notas de distintos registros tonales, pero del mismo instrumento. Volvamos a las notas que suenan en la primera parte del tercer ejemplo que he presentado antes (el que corresponde a los espectrogramas de las figuras 5 y 6). Hay una distancia de casi dos octavas entre la primera y la segunda nota: primero suena la nota más grave de este instrumento, el sol3, dado con la cuarta cuerda al aire, y luego el fa#5 seguido del sol5, dadas ambas con la primera cuerda presionada con los dedos para acortar su longitud.
Si analizamos el contenido espectral de la nota sol3 del violín del espectrograma de la figura 5, encontramos que el primer armónico es inapreciable y que el componente más destacado es el segundo; el tercero, cuarto y quinto armónico tienen una escasa presencia, mientras que el sexto aparece con claridad; el séptimo, octavo y noveno armónico casi pasan desapercibidos, pero el décimo y el undécimo se observan con bastante nitidez. Ahora bien, el contenido armónico de las notas agudas del violín, el fa#5 y el sol5, es totalmente distinto: en ambos casos los cuatro primeros armónicos tienen una presencia destacada, mientras que el quinto y el sexto están más atenuados.
Comprobamos que la sonoridad de los dos grupos de notas es también muy distinta: el fa#5 y el sol5 tienen una cualidad sonora brillante, casi hiriente, mientras que el sonido del sol3 es más cálido y envolvente. Entenderemos mejor la razón de la sonoridad agresiva de esas notas del registro agudo si nos fijamos en el otro espectrograma del mismo ejemplo (el de la figura 6). Vemos que en esas notas hay una presencia destacada de armónicos en toda la banda superior, lo que explica esa sonoridad casi hiriente.
Así pues, hemos podido experimentar en el caso del piano y del violín que las diferencias en el contenido espectral de notas de diferentes registros dan lugar a unas marcas tímbricas específicas.

Diferencias tímbricas entre notas próximas del mismo instrumento

Una vez que hemos examinado la diferente cualidad sonora de notas del mismo instrumento que pertenecen a regiones de la voz alejadas, vamos a ver que también existen diferencias entre notas que son casi consecutivas. Estas diferencias son más difíciles de apreciar por el oído y requieren una audición más atenta, capaz de hacer abstracción de la diferente altura tonal para prestar atención exclusivamente a la cualidad sonora.
Comenzaré con la frase de clarinete que aparece en la segunda parte del tercer ejemplo (figuras 5 y 6). Las notas forman una doble pareja que distan entre sí un semitono. La primera pareja, el re3 y el la4, han sido producidas con toda la longitud del tubo, en el caso del re3 con todos los agujeros tapados y en el caso del la4 continuando con todos los orificios tapados excepto el portavoz (el orificio cuya apertura provoca en el clarinete la emisión del tercer armónico, la nota que está a una distancia de octava y quinta). La otra pareja, el mib3 y el sib4, ha sido producida de forma similar, pero con el acortamiento del tubo sonoro.
Como ahora pretendo mostrar la diferente cualidad sonora entre notas que están muy próximas, no voy a analizar las diferencias de sonoridad que existen entre las notas del registro grave del clarinete —el llamado chalumeau— y las del registro agudo, el registro clarín que da nombre a este instrumento y que se producen al abrir el portavoz. Atenderemos al diferente contenido espectral entre notas que pertenecen al mismo registro, es decir, el re3 y mib3, por un lado, y el la4 y sib4, por otro.
Un rasgo característico del sonido del clarinete es la prevalencia de los armónicos impares. Fijémonos, en primer lugar, en el mib3, la tercera de las notas emitidas por el clarinete. En efecto, en el espectrograma se observan casi exclusivamente los armónicos impares: primero, tercero, quinto, etc, hasta el undécimo, y acaso parece vislumbrarse un poco el duodécimo. En el caso del re3, la primera nota, observamos, así mismo, la prevalencia de los armónicos impares, pero comprobamos que también hay una cierta presencia de los armónicos pares: el sexto, el octavo, el décimo y el duodécimo. Como hemos experimentado hasta ahora, estas diferencias en la importancia de los componentes armónicos deberían ser percibidas por nuestro oído como diferencias en la cualidad sonora.
Para facilitar la apreciación auditiva de estas diferencias, he realizado un nuevo vídeo con los dos sonidos que quiero comparar, uno a continuación del otro. Para que la diferente altura tonal no distraiga nuestra atención sobre la cualidad sonora de cada nota, he bajado artificialmente un semitono la segunda nota, el mib3, de modo que ha quedado convertido en un re3, y así ambas notas tienen la misma altura tonal.

Figura 8. Vídeo con el espectrograma de dos notas de clarinete con diferente contenido espectral.

Ahora podemos distinguir bastante bien la diferente cualidad sonora de ambas notas. En efecto, oímos dos notas de igual altura tonal, pero con distintos matices de color: mientras la primera tiene un sonido más bien profundo y lleno, la segunda resulta más áspera.
Si comparamos el contenido espectral de las otras dos notas del clarinete, las del registro agudo, vemos que en el la4 aparece el segundo armónico, un armónico par que está ausente en el sib4. También observamos que el componente más destacado del la4 es el fundamental, mientras que en el sib4 es el tercer armónico el que tiene más relevancia. Estas diferencias en el contenido espectral explican las distintas cualidades sonoras que oímos en dos notas consecutivas.
Veamos por último cómo dos notas próximas de piano tienen una cualidad sonora diferente. Volvamos al vídeo de la figura 3, donde se repite una pequeña frase ligada formada por notas predominantemente seguidas. Todas las notas de la primera frase han sido dadas con el mismo toque, por lo que las diferencias de sonoridad que apreciemos se tienen que deber necesariamente a la propia constitución del instrumento. Prestemos atención en el espectrograma, por ejemplo, a la jerarquía armónica de las tres primeras notas: la4, si4 y do5. Observamos que en el la4, aunque en el momento del ataque el armónico primero es el que tiene una presencia mayor, el que termina prevaleciendo es el segundo; en el si4 el armónico más importante es el tercero; y en el do5 el que posee mayor importancia es claramente el primer armónico. Así pues, la diferente jerarquía en el contenido espectral de estas tres notas es la razón de que oigamos una cualidad sonora distinta en cada una de ellas.
Esta diferente cualidad sonora de cada una de las notas del mismo piano explica, por ejemplo, que algunos pianistas que no poseen oído absoluto —es decir, que no son capaces de identificar una nota aislada de un instrumento cualquiera sin una referencia previa— puedan reconocer sin ninguna dificultad cualquiera de las notas del instrumento en el que habitualmente interpretan.

Causas de las diferencias tímbricas entre notas del mismo instrumento

El estudio detenido de las causas físicas que explican las diferencias de sonoridad entre las notas de un instrumento excede el objetivo de este capítulo. Pero si atendemos a lo que sucede, por ejemplo, en el caso del violín, podemos hacernos una idea, aunque sea vaga, de las razones de esa peculiaridad tímbrica. Por un lado, todo violinista sabe que no suena lo mismo una nota tocada en una cuerda que esa misma nota tocada en otra cuerda del mismo instrumento. Ocurre que cada cuerda del violín vibra de forma distinta, debido a su grosor, a su constitución material, por estar o no entorchada, etc. Y esa diferente vibración produce un contenido espectral distinto del de las otras cuerdas del mismo instrumento y, por lo tanto, una sonoridad particular.
Por otro lado, hay que tener en cuenta que no oímos directamente la vibración de la cuerda de un violín, la cual solo podría poner en movimiento una pequeñísima cantidad de aire; lo que realmente oímos son las vibraciones que la cuerda provoca en la caja de resonancia del instrumento a través del puente, vibraciones que ya son capaces de mover una cantidad de aire suficiente como para que llegue con claridad a nuestro oído. Pero esa caja de resonancia tiene sus frecuencias propias de vibración, por lo que resonará más o menos con los diferentes componentes de la cuerda que vibra, amplificando unos y disminuyendo otros, de manera que transforma el contenido espectral original de la cuerda, alterando su jerarquía y dejando en el sonido su propia huella. Las resonancias destacadas de la caja constituyen una característica fundamental de los instrumentos musicales y reciben el nombre de formantes. Igual que en el caso del habla estos formantes son decisivos a la hora de distinguir las diferentes vocales, en el caso de los instrumentos influyen de una manera muy marcada en el color de las notas que emiten.
Un ejemplo interesante de la influencia de estos formantes que definen las frecuencias de resonancia de cada instrumento nos la ofrece el vibrato del violín sobre la nota sol5 en el vídeo de la figura 5, en torno al segundo 4. Si observamos el vibrato sobre el sol5 vemos que, además de la ondulación característica que muestra la variación de la frecuencia, en la parte más baja del tercer armónico hay como unos puntos de luz casi blanca. Estos puntos indican que en esos instantes se ha producido una amplitud máxima en ese componente. Dicho de otra manera, el vibrato no sólo ha ocasionado una variación de la frecuencia, sino que también ha oscilado el color del sonido, es decir, la mayor o menor prevalencia de unos u otros componentes.
Esta oscilación de la cualidad sonora que posee el vibrato del violín es un rasgo característico de este instrumento. Si lo comparamos con el vibrato menos profundo del clarinete que podemos observar también en el mismo espectrograma (o incluso mejor en el de banda alta de la figura 6) sobre las notas la4, en torno al segundo 8, y sib4, en torno al segundo 13, vemos que en el clarinete no hay cambio de color, sino que la cualidad sonora se mantiene igual a lo largo de toda la emisión de la nota y solo oscila la altura tonal. La explicación física de este rasgo característico del violín reside en las propiedades de su caja de resonancia, que responde de diferente manera a componentes frecuenciales muy próximos. En este caso, el tercer armónico resuena mucho más cuando el vibrato está en la parte baja de su oscilación, debido a que en ese instante su frecuencia coincidirá con la frecuencia de una de las múltiples resonancias naturales de la caja del violín. En consecuencia, el tercer armónico adquiere en esos momentos una función predominante en la jerarquía de los componentes.

Modificación del contenido espectral por la acción del intérprete

Una vez entendido que cada instrumento, por sus propias características físicas, imprime su personalidad en el contenido espectral de los sonidos que produce y, por lo tanto, posee su propia cualidad tímbrica, vamos a atender ahora a las huellas que las acciones del intérprete dejan en la jerarquía espectral de los componentes de cada nota, las cuales se traducen en su particular cualidad sonora.
Una parte importante de la formación de un instrumentista consiste en aprender a “fabricar el sonido”. Esto es evidente en el caso de un intérprete de violín, pues pueden pasar años hasta que un violinista consiga obtener un sonido aceptable, pero también es válido en el caso del piano. A pesar de que el sonido del piano parezca estar fabricado de antemano y de que aparentemente el pianista solo deba bajar la tecla, basta escuchar unas pocas notas para distinguir si han sido ejecutadas por un intérprete formado o por un estudiante que está empezando. En efecto, pequeñísimas diferencias en la velocidad de bajada de la tecla —es decir, en el “toque”— se traducen en claras diferencias en la sonoridad y en el color del sonido que se obtiene.
Comencemos observando la relación entre el toque del instrumentista y la mayor o menor presencia de armónicos superiores. Volvamos sobre las frases de piano de los dos primeros ejemplos (figuras 1 a 4). Fijémonos en primer lugar en el segundo ejemplo, el de los vídeos de las figuras 3 y 4. Apreciamos la diferente cualidad sonora de las notas de la primera frase, que han sido dadas con un toque intermedio y natural, y las de la segunda, donde la misma secuencia de notas se repite con un toque más duro y enérgico.
Esa diferencia en la cualidad sonora queda reflejada en el contenido espectral que vemos, sobre todo en la figura 4, donde la escala de color ha sido preparada para observar la banda alta. El toque más duro de la segunda repetición se ha traducido en una mayor presencia y relevancia de los armónicos superiores. En efecto, en el piano un ataque más duro produce una nota con mayor volumen sonoro, pero también con un contenido más rico en armónicos superiores. Estos armónicos superiores son los que le proporcionan al sonido un color brillante e incisivo.
Escuchemos ahora el primer ejemplo, el de las figuras 1 y 2. Como hemos visto ya, está formado por tres breves frases, cada una de cuatro notas. La tercera frase es una repetición de la segunda, pero ejecutada con un toque más delicado. Fijémonos en la diferencia de contenido espectral entre ambas. Tanto en el vídeo de la escala de color completa (figura 1), como el de la escala de color modificada para resaltar la banda alta (figura 2), comprobamos que hay bastante diferencia en el número y la importancia de los armónicos superiores: en la segunda repetición, la que tiene el toque más delicado, el número de armónicos superiores visibles es menor que en la primera y predominan muchos más los armónicos inferiores. Esta hace que el sonido de esta frase sea mucho más dulce.
A diferencia del ejemplo de piano anterior, donde todas las notas de la misma frase habían sido ejecutados con un toque homogéneo, aquí cada nota ha tenido su propio toque. El intérprete ha pretendido dar a cada una de ellas un significado propio, una personalidad, como si cada una tuviera que decir algo distinto sólo ya con su sonido. Por no alargar en exceso el comentario, me voy a centrar en una nota que adquiere especial singularidad, el dob4, en la segunda ejecución, pasado ligeramente el segundo 16. La cualidad sonora de esta nota es distinta de todas las demás. Su sonido es destacadamente suave y conciso. Si observamos el espectrograma en las figuras 1 y 2 vemos que el primer armónico presenta aquí una relevancia mucho más destacada que en el resto de las notas que la rodean. La interacción entre el instrumento y el toque del pianista ha dejado su marca en esa importancia casi absoluta del componente fundamental.
Mediante estos ejemplos hemos podido comprobar que el toque del pianista, es decir, la mayor o menor velocidad con la que baja la tecla, repercute en el contenido espectral y, por lo tanto, en el color del sonido que obtiene. Conforme más duro es el ataque, mayor es el contenido de armónicos superiores que despierta.
Esto que hemos visto en el caso del piano es común a la mayor parte de los instrumentos, así como a la voz humana. Una persona gritando producirá un mayor volumen sonoro, pero todos podemos distinguir que una persona está gritando aunque el volumen que oigamos sea muy bajo. Ello se debe a que la cualidad del sonido, el contenido armónico, es diferente: un incremento en el volumen va asociado a un incremento en el número e importancia de los armónicos superiores.
En el ejemplo de violín de las figuras 5 y 6 hemos visto que la diferente sonoridad que oímos entre el sol3, por un lado, y el fa#5 y sol5, por otro, se debe a la diferencia entre las cuerdas y al hecho de haber sido tocadas al aire o pulsadas con el dedo. Pero otra parte importante de la cualidad sonora peculiar de cada una de estas notas viene dada por la mayor presión o velocidad con la que el arco ha frotado la cuerda en las notas superiores. Dicho de otra forma, el alto contenido armónico en la zona superior del espectro es consecuencia de esa mayor energía del arco que ha empleado el violinista.
Por otra parte, en algunos instrumentos el intérprete puede modificar el contenido espectral durante la emisión del sonido. El violinista y el clarinetista, por ejemplo, tienen que aportar energía constantemente para mantener el sonido, por lo que pueden cambiar el volumen sonoro a voluntad. Así mismo, dentro de unos márgenes limitados por la naturaleza del instrumento, pueden también alterar su contenido espectral a lo largo del tiempo que dura la emisión de la nota. Por poner un ejemplo sencillo, en la segunda parte de los vídeos y espectrogramas de las figuras 5 y 6 podemos apreciar que cuando el clarinetista apaga lentamente la segunda nota de cada pareja, el la4 y el sib4, se produce una desaparición progresiva de los armónicos superiores. El clarinete sigue, así pues, también la norma general de que el incremento en el volumen va unido a un incremento en el número y prevalencia de los armónicos superiores, y viceversa, como ocurre en este ejemplo.
Realmente cuando escuchamos un sonido nuestra imaginación tiende a reconstruir la acción que lo ha producido. Ésta es precisamente una de las formas en las que se transmite la información emotiva del intérprete. Sin necesidad de verlo tocar, nosotros, al oír su música, imaginamos el “gesto” que está haciendo en el instrumento. Por ejemplo, en el teclado de un piano “oímos-vemos” al intérprete acariciando las teclas en los pasajes delicados, golpeando sin piedad en los fortísimos-staccato, pasando con ligereza en los pasajes pianos y ligados, etc. Esta gestualidad nos llega a través de las “marcas” de los sonidos. Entre esas marcas está habitualmente el hecho de que el número de armónicos superiores crezca en función de la energía con la que se ha atacado la tecla, ataque y energía que cambian constantemente a lo largo de una interpretación. Hablando en general, el número y la importancia de los armónicos no es una característica fija propia del sonido de un instrumento, ni siquiera de la misma nota del mismo instrumento, sino que en buena medida depende de la voluntad del intérprete.

Rasgos tímbricos dependientes de la evolución de los parámetros del sonido

A continuación vamos a examinar los rasgos tímbricos derivados de la modificación de los parámetros de amplitud y frecuencia a lo largo del tiempo de emisión de la nota o, dicho de otra manera, vamos a analizar cómo las envolventes, tanto de amplitud como de frecuencia, afectan a la caracterización tímbrica de los sonidos musicales, en particular los sonidos emitidos por instrumentos acústicos y por la voz humana.

Marcas tímbricas y envolvente de amplitud

La evolución de la amplitud del sonido en su conjunto tiene especial interés para caracterizar el timbre de cada sonido. Para tener una aproximación a la evolución de la amplitud he elegido un fragmento de la señal de audio de una determinada duración y he calculado el valor medio de su amplitud. La reiteración de este procedimiento, desplazando suavemente esta ventana de observación a lo largo de la duración de toda la nota, nos proporciona una aproximación a la envolvente de amplitud. Como en el caso del espectrograma, también ahora en función de la duración de la ventana de observación elegida obtendremos resultados diferentes: si se elige una ventana muy corta obtendremos una evolución de la amplitud muy accidentada, llena de alteraciones, mientras que si se elige una ventana muy larga, la gráfica será más suave, pero el seguimiento temporal de la evolución de la amplitud será menos preciso. En los siguientes ejemplos he optado por hacer un seguimiento intermedio de la evolución temporal, por lo que he elegido para la ventana de observación una duración de 30 milésimas de segundo.
Debajo presento dos gráficas en las que se muestra la envolvente de amplitud de las notas sol3 dadas, respectivamente, por el piano y el violín, las mismas que he utilizado en el vídeo de la figura 7. Junto a la envolvente se muestra también la forma de la señal en el tiempo.

Figura 9. Envolvente de amplitud de una nota de piano.
Figura 9. Envolvente de amplitud de una nota de piano.


Figura 10. Envolvente de amplitud de una nota de violín.
Figura 10. Envolvente de amplitud de una nota de violín.

En ambas figuras vemos que en un tono azul grisáceo, que se funde casi con el azul del fondo de la gráfica, se ha trazado la señal de audio, es decir, la forma de la vibración de ese sonido. En esta ocasión la representación de la señal de audio no permite apreciar los detalles de la vibración, como sucedía en las representaciones de los osciloscopios simulados que hemos visto en los capítulos anteriores, sino que es el resultado de haber hecho un gran zoom negativo sobre ella, como si observáramos la señal desde muy lejos. Se ha perdido todo el detalle y solamente se aprecia el aspecto global de la evolución de la amplitud, que es precisamente lo que nos interesa ahora.
La línea que se destaca en amarillo representa la envolvente de amplitud, la evolución de la amplitud a lo largo del tiempo. Podemos comprobar que, en líneas generales, la gráfica de la envolvente sigue bastante de cerca la forma de la señal de audio comprimida, como si quisiera envolverla. Si escuchamos con atención las notas del vídeo de la figura 7 mientras vemos estas gráficas de sus envolventes de amplitud, reconoceremos con facilidad que reflejan lo que oímos.
En las dos gráficas observamos al principio y al final unas pequeñísimas oscilaciones de la línea amarilla, que corresponden al ruido de ambiente presente en el lugar en el que se han hecho las grabaciones (ambas han sido grabaciones domésticas realizadas con un micrófono de nivel medio del tipo USB para ordenador).
Fijémonos primero en la gráfica de la envolvente del piano (figura 9). Podríamos distinguir tres partes en esta gráfica amarilla. La primera parte, que corresponde al ataque inicial, tiene un carácter muy abrupto, pues crece bruscamente desde el inicio de la nota hasta el pico máximo, que en esta gráfica se sitúa aproximadamente en el segundo 1,3. Ahora bien, su crecimiento no es uniforme. Comienza con una línea casi vertical que se queda en torno a un valor de 0,18, sin llegar todavía a su valor máximo, una línea que refleja un cambio casi instantáneo y que se corresponde con el ruido inicial que acompaña al ataque en la nota de piano, como hemos visto al analizar el contenido espectral. Luego la gráfica sigue todavía creciendo de forma rápida, pero ya no tan abrupta, hasta alcanzar en el segundo 1,3 el pico máximo, es decir, una amplitud de aproximadamente 0,34. La segunda parte de la gráfica comienza en este pico máximo, cuando se inicia un declive con bastante pendiente, y dura aproximadamente hasta el segundo 2. Y en la tercera parte, que comienza en este segundo 2, la gráfica continúa descendiendo, pero ahora de una forma mucho más lenta y mantenida, hasta que se produce el levantamiento de la tecla, lo que ocurre poco antes del segundo 5. Esta evolución de la envolvente de amplitud es característica de las notas del piano. En esencia consiste en un ataque muy rápido y una doble amortiguación, la primera relativamente rápida y la segunda muy prolongada y sostenida.
Si comparamos la gráfica de la envolvente de amplitud del piano con la de la envolvente de la nota de violín (figura 10) nos damos cuenta de que las diferencias son muy grandes. El ataque es ahora suave y va creciendo poco a poco; las formas generales son poco marcadas y más bien redondeadas; la evolución de la amplitud general se aproxima aquí a una forma circular; y, lo que viene a ser el rasgo más característico de la envolvente de amplitud del violín, la línea general de la evolución está constantemente llena de alteraciones, que se corresponden con apreciables oscilaciones en el volumen sonoro de la nota, resultado de la variación de la presión del arco sobre la cuerda.
Pero creo que conviene insistir un poco más en la importancia que tiene para nuestra percepción de la cualidad tímbrica de un sonido su envolvente de amplitud. En efecto, si modificamos artificialmente la evolución de la amplitud general de un sonido, el cambio en el timbre que percibiremos será enorme. Voy a poner un ejemplo muy sencillo que servirá para comprobar la decisiva influencia que posee la evolución de la amplitud general en la determinación del timbre. Este ejemplo, de paso, nos ayudará también a entender cómo nuestra percepción auditiva está configurada para colaborar con el resto de los sistemas sensoriales en la tarea de captar la evolución de la realidad externa.
He grabado una pequeña frase de piano con ocho notas que alternan los valores de blancas y negras formando un ritmo troqueo constante. Las notas son las siguientes: re4, do4, mi4, fa4, sol4, la4, re4, la3. Con ayuda de un editor de audio he copiado la señal y la he pegado a continuación, pero ahora invirtiendo el orden temporal, es decir, haciendo que la señal vaya de atrás a adelante, con lo que el resultado que he obtenido ha sido una señal formada por dos partes iguales simétricas.

Figura 11. Vídeo con el espectrograma de una melodía de piano y su retrogradación.

Como se puede comprobar en el vídeo, las dos partes son totalmente idénticas, a excepción de que la segunda es una repetición de la primera, pero en el orden inverso. Esto resulta también claro si nos fijamos en el orden y en el ritmo de las notas. El ritmo en la segunda parte es una sucesión de yambos, es decir, de negras y blancas. Las notas son las mismas que las de la primera parte, pero en orden inverso: la3, re4, la4, sol4, fa4, mi4, do4, re4. El número de componentes armónicos de cada nota y su importancia relativa tiene que ser, por lo tanto, el mismo y, sin embargo, el sonido es totalmente distinto. Cuando escuchamos la segunda parte del vídeo nunca pensaríamos que está sonando un piano. Tal vez, si acaso, una armónica o algún instrumento similar. Para facilitar este efecto he elegido a propósito una frase musical que al ser oída en orden inverso tenga un cierto aire de melodía de película del oeste. Pongo a continuación la gráfica de las correspondientes envolventes de amplitud.

Figura 12. Envolvente de amplitud de las melodías, directa y retrógrada, del vídeo de la figura 12.
Figura 12. Envolvente de amplitud de las melodías, directa y retrógrada, del vídeo de la figura 11.

La gráfica de las envolventes explica lo que ha sucedido. Efectivamente, el piano es un instrumento de percusión, por lo que el ataque es muy rápido y la amplitud comienza a decrementarse casi inmediatamente después del inicio. Nadie espera que una nota de piano suba de volumen a lo largo de su emisión, sino que lo que se espera es que se vaya poco a poco apagando. Por el contrario, en la segunda parte del vídeo, al escuchar unas notas que van aumentando su intensidad, hemos imaginado que han sido emitidas por un instrumento cuyos sonidos son capaces de recibir energía después del ataque y, por eso, de aumentar su amplitud con el paso del tiempo, como ocurre, por ejemplo, con la armónica, en la que el instrumentista puede incrementar la intensidad del soplo durante la emisión de las notas e interrumpirlo bruscamente entre nota y nota. Por ello, al invertir el orden temporal de la señal se ha invertido la evolución de la amplitud y el sonido ha dejado de sonar como un piano, pues nunca la amplitud del sonido de una nota del piano evolucionaría así. Esa “deducción” de nuestro cerebro es lo que ha modificado tan rotundamente nuestra percepción del sonido.

Marcas tímbricas y envolvente de frecuencia

Como ya he comentado al estudiar los rasgos tímbricos que dependen del contenido espectral, la evolución de la frecuencia es una marca tímbrica muy significativa. De hecho, establece la diferencia entre instrumentos de afinación libre, cuya envolvente de frecuencia sigue las intenciones del intérprete, e instrumentos de afinación fija, cuya envolvente de frecuencia es, en general, una línea horizontal. Así mismo, el rango de variación de la envolvente de frecuencia en los instrumentos de afinación libre es muy distinto. Por ejemplo, el violín permite con facilidad portamentos que pueden unir notas muy alejadas, lo que puede dar lugar a envolventes de frecuencia muy extendidas, mientras que las variaciones de frecuencia que permite una flauta durante un soplo mantenido son más bien pequeñas y, por lo tanto, su envolvente de frecuencia es bastante reducida.
Por otra parte, los instrumentos de afinación libre permiten que el intérprete fabrique su propio vibrato, un recurso que constituye una parte muy importante en la caracterización de su “sonido”. La diferente profundidad y ritmo del vibrato vienen a ser como una especie de sello de marca del instrumentista, que dibuja su “firma” en la envolvente de frecuencia.
A modo de ejemplo, voy a comentar cómo la ejecución de una nota de violín dada con vibrato queda reflejada en su envolvente de frecuencia. Se trata de la nota sol5 del vídeo de la figura 5. Es muy sencillo obtener una representación de la envolvente de frecuencia a partir del espectrograma. Puesto que en un sonido armónico la frecuencia de todos los componentes evoluciona en paralelo, basta con determinar en el componente fundamental (o en cualquier otro que nos interese, pero dividiendo su valor por el número de armónico del que se trate) la frecuencia que ha alcanzado la máxima amplitud en cada momento (es decir, la frecuencia del pixel más luminoso) y representar este dato en una nueva gráfica.

Figura 13. Envolvente de frecuencia de una nota de violín con vibrato.
Figura 13. Envolvente de frecuencia de una nota de violín con vibrato.

Al reducir la representación de las frecuencias al estrecho margen de la zona en la que se mueve la nota de violín sol5 (en este caso de 776 Hz a 796 Hz), se obtiene mayor claridad. Para evitar que la observación de esta gráfica nos cause una impresión equivocada, debemos tener en cuenta que la variación de la frecuencia a lo largo de los 1,7 segundos aproximados que dura la nota no llega a los 20 Hz y que en su mayor parte no sobrepasa los 14 Hz. En realidad este movimiento que constituye el vibrato es muy sutil y se mueve en la esfera de la microtonalidad.
Observamos que el valor medio de la nota se mantiene en torno a 789 Hz. Sin embargo, la frecuencia esperada en función de la afinación de la nota anterior, que es prácticamente la temperada, debería haber sido de 784 Hz. Así pues, este aparente valor medio de la nota en el que se realiza el vibrato está aproximadamente 11 centésimas de semitono por encima. El vibrato permite una mayor flexibilidad en la afinación, pues sus oscilaciones camuflan cualquier posible batido o interferencia y hace, además, que sea más difícil percibir cualquier desafinación. Ello permite al intérprete elegir una frecuencia más alta con una finalidad expresiva sin ningún problema. La profundidad del vibrato es variada. En esta gráfica el caso más extremo corresponde a la oscilación que se produce entre el segundo 0,9 y el 1 y tiene una profundidad que va desde 795 Hz a 782 Hz, o sea, unas 28 centésimas de semitono.
Esta gráfica nos muestra con precisión que el violinista toma la nota desde muy abajo, en 777 Hz aproximadamente, luego sube hasta prácticamente rozar los 796 Hz y a partir de ahí comienza a realizar unas oscilaciones centradas aproximadamente en torno a 789 Hz, hasta llegar al final de la nota, cuando de nuevo desciende también en frecuencia. Este tomar desde abajo, subir y mantenerse y volver de nuevo a caer al final es un patrón muy característico para notas mantenidas con vibrato en violín. Podemos ver también en la gráfica que la distancia temporal entre las oscilaciones es aproximadamente de 2 décimas de segundo, lo que se corresponde con 5 oscilaciones por segundo, que es también un ritmo de oscilación muy habitual en la realización del vibrato de violín.
Para acabar, solo quiero apuntar que la evolución de la frecuencia, al margen de dejar una marca clara del tipo de instrumento del que se trata, es también un medio muy eficaz para transmitir mediante el propio sonido la gestualidad del intérprete. Y en gran medida es a través de esa gestualidad como el intérprete comunica a quien le escucha una parte importante de su emotividad.

Conclusión

El timbre del sonido es como su sello particular. En este capítulo hemos podido observar que el conjunto de marcas tímbricas dejan su huella principalmente en el contenido espectral de cada sonido musical y en sus envolventes de frecuencia y amplitud. Estas marcas diferencian la sonoridad característica de un tipo de instrumento de la de otro, la de cada instrumento particular, la de las distintas notas que emite cada instrumento, la propia de cada instrumentista e incluso la que posee la misma nota emitida en el mismo instrumento por el mismo instrumentista en los diferentes momentos de su interpretación.


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