Capítulo 9. Envolventes de amplitud y de frecuencia

Resumen: Este capítulo muestra que las variaciones de la amplitud y de la frecuencia que se producen a lo largo de la duración de una nota musical afectan a la cualidad sonora que percibimos. Mediante vídeos creados con Matlab, a modo de laboratorio acústico virtual, explica qué es la envolvente de amplitud y la envolvente de frecuencia, presenta los rasgos acústicos propios de los diferentes tipos de envolvente y la manera en la que afectan a nuestra percepción musical, y permite experimentar cómo las características de las envolventes crean marcas acústicas muy importantes para la constitución del timbre del sonido.

Introducción

En el capítulo dedicado al sonido armónico hacíamos abstracción de los cambios a lo largo del tiempo que se pueden producir en la amplitud y en la frecuencia de cada uno de los componentes armónicos, estudiando el sonido musical como si se tratara de un fenómeno totalmente estable. Pero la realidad es que los sonidos musicales no suelen permanecer estables, sino que van evolucionando durante su duración.
La evolución de los parámetros de amplitud y de frecuencia de los componentes simples que constituyen los sonidos musicales da lugar a ciertos rasgos acústicos que caracterizan la sonoridad de las notas musicales que escuchamos. Esos rasgos nos proporcionan información sobre la fuente sonora —es decir, sobre el instrumento del que se trata— y también sobre las acciones que realiza el intérprete con el instrumento. Debido a esto último, los rasgos tímbricos que se van creando por la modificación de la amplitud y de la frecuencia de la nota a lo largo de su duración encierran una parte muy importante de la fuerza emotiva que es capaz de transmitir el cantante o el instrumentista con su interpretación.
Las formas que adquieren la evolución de la amplitud y de la frecuencia a lo largo del tiempo de duración de una nota reciben respectivamente el nombre de envolvente de amplitud y envolvente de frecuencia. Junto a la cualidad sonora derivada del diferente peso de cada uno de los componentes que constituyen el sonido armónico y también de las marcas acústicas que resultan de la transición entre una nota y la siguiente, las envolventes de frecuencia y de amplitud definen el timbre de las notas musicales que escuchamos.
En el caso de la amplitud, no solo interviene la envolvente general —es decir, la forma que describe la evolución temporal de la amplitud del sonido armónico en su conjunto—, sino también las envolventes de cada uno de sus componentes simples. Efectivamente, la evolución de la amplitud de cada uno de los componentes que constituyen un sonido armónico puede tener su ritmo propio, de modo que unos pueden estar adelantados o retrasados respecto a otros, o incluso unos pueden crecer mientras otros decrecen. Estas diferencias van a dar lugar a marcas tímbricas distintas.
En el caso de la frecuencia, sin embargo, más allá de sutilezas que escapan al objetivo de este curso, todos los componentes armónicos de una nota evolucionan de la misma manera, con lo que la forma de la envolvente de frecuencia general coincide con la de cada uno de ellos.
Aunque voy a dedicar un capitulo a estudiar el timbre de los sonidos producidos por los instrumentos musicales y por la voz humana, es de interés experimentar primero, mediante ejemplos sonoros de laboratorio, cómo son los rasgos acústicos elementales derivados de la evolución de la frecuencia y de la amplitud de los diferentes componentes armónicos, lo que nos va a permitir apreciar la importancia que tienen las envolventes de amplitud y de frecuencia en la caracterización tímbrica de los sonidos musicales.
Pare ello he confeccionado varios vídeos con sonidos de laboratorio creados con Matlab especialmente diseñados para experimentar cómo afecta a nuestra percepción sonora la envolvente de amplitud y la envolvente de frecuencia. En la parte superior de cada uno de estos vídeos se representa, como un osciloscopio virtual, la forma de la vibración en tiempo real, mientras que en la parte inferior se muestra una gráfica con la envolvente de amplitud o la envolvente de frecuencia. En la parte inferior, la barra azul que se va deslizando señala el punto de la envolvente del sonido que estamos oyendo en ese instante.
En los ejemplos de este capítulo he pretendido dejar aislado el rasgo sonoro que nos interesa experimentar en cada caso. Por eso en cada vídeo los sonidos han sido generados a propósito para que sólo se diferencien en el rasgo específico que debemos observar.

Envolvente de amplitud general

Empezaremos atendiendo a la evolución de la amplitud del sonido armónico en su conjunto, con independencia de los desfases y de los cambios de forma que se puedan producir en la evolución de la amplitud de cada uno de sus componentes parciales.
La envolvente de amplitud general es la gráfica que describe cómo la amplitud total de un sonido cambia a lo largo del tiempo, desde el momento de su emisión hasta que desaparece completamente. Por eso, la envolvente de amplitud global describe, entre otras cosas, si el ataque es rápido o lento, si el sonido se mantiene durante un tiempo o si comienza enseguida su extinción, y si esta extinción es abrupta o el sonido se va amortiguando poco a poco.
Puesto que el caso más sencillo de un sonido armónico es un sonido simple, donde la envolvente de amplitud global necesariamente coincide con la del único componente que lo constituye, en primer lugar vamos a observar cómo influye en la caracterización tímbrica de un sonido simple la forma que adquiere la evolución de su amplitud, es decir, su envolvente de amplitud general.
He fabricado un vídeo en el que suena dos veces la misma nota generada en el laboratorio, un la3 a 220 Hz constituido por un solo componente. La diferencia entre ambos sonidos simples reside solamente en la forma en la que evoluciona la amplitud a lo largo de su duración: la envolvente del primer sonido es similar a la que posee una nota musical real producida mediante una cuerda pulsada con la mano o con una púa; la envolvente del segundo sonido, sin embargo, se asemeja a la de una nota de flauta mantenida durante unos pocos segundos. He procurado que el pico de amplitud sea el mismo en ambos casos para que la única diferencia entre ellos resida en la envolvente de amplitud.
En la parte superior del vídeo aparece la forma de la vibración a medida que va sonando. En la parte inferior se representa en color verde la señal de audio completa de los dos sonidos y en color amarillo su envolvente de amplitud. La señal de audio tiene el aspecto de una mancha continua debido a que el número de muestras que se representan en este reducido espacio es superior a 300.000. La barra azul señala en cada instante el punto de la envolvente que corresponde a la señal de audio que está sonando y que se ve representada en la parte superior.

Figura 1. Vídeo que muestra las diferencias tímbricas a las que dan lugar dos envolventes de amplitud distintas sobre el mismo sonido simple.

Podemos observar que la gráfica amarilla, la que representa la evolución de la amplitud, parece perfilar la mitad superior de la señal de audio, como si la envolviera. En efecto, si bien la relación de envoltura solo es rigurosamente cierta para la evolución de la amplitud de sonidos simples, el nombre de “envolvente” ha pasado a designar también la evolución de la amplitud de cualquier tipo de sonido, e incluso la evolución de la frecuencia, donde en realidad no se produce ninguna relación de envoltura, como veremos enseguida.
En el primer ejemplo vemos que el ataque es muy rápido. En efecto, si detenemos el vídeo en el momento preciso en el que se inicia el sonido, comprobamos que tarda sólo 5 milésimas de segundo en alcanzar su amplitud máxima, y que a partir de ahí comienza inmediatamente a decaer de forma exponencial, hasta extinguirse lentamente. Como es propio de la amortiguación exponencial, la tasa de caída en cada instante es directamente proporcional al valor de la amplitud en ese momento: cuando la amplitud es mayor, la tasa de caída es mayor; cuando la amplitud es menor, la tasa de caída es menor. O dicho de otra manera, conforme más amplitud tiene el sonido, más rápidamente decae y conforme la amplitud se hace menor, lo hace más lentamente. En realidad, esta amortiguación exponencial es la forma natural en la que se extingue toda perturbación abandonada a sus propias fuerzas.
El sonido que escuchamos en este primer ejemplo nos recuerda al de una cuerda pulsada: tenemos la sensación de que se trata de un sonido producido por algo que ha sido pulsado, o activado de una manera similar, y que la propia dinámica del instrumento ha dejado que se extinga libremente. Esta sensación se debe a que reconocemos que ha recibido al inicio una energía puntual por parte del ejecutante y que la propia constitución del instrumento la ha ido disipando hasta su extinción, sin que haya habido más contribuciones de energía por parte del instrumentista. En este caso la información que ha aportado el intérprete se ha concentrado en el ataque, mientras que el resto de la envolvente sólo nos ilustra sobre las características propias del instrumento.
En el segundo ejemplo podemos distinguir con claridad las cuatro etapas que convencionalmente se diferencian en la envolvente de amplitud: ataque, declive, mantenimiento y extinción (si bien esta clasificación en etapas no deja de ser una simplificación de tipo práctico utilizada en los antiguos sintetizadores de sonido).
Podemos apreciar en este caso que el ataque es muy lento, pues dura medio segundo (aproximadamente desde 3,6 s hasta 4,1 s) y que tiene la forma de una especie de "ese" inclinada hacia la derecha. En efecto, el ataque comienza muy lentamente, luego se apresura y finalmente se ralentiza de nuevo hasta alcanzar el punto de máxima amplitud.
Una vez terminado el ataque, la amplitud comienza a decaer un poco hasta estabilizarse en torno al segundo 5. Esta etapa de declive recibe también el nombre de caída o primera caída y es el resultado de que a veces tras el ataque de la nota se produce una cierta relajación que conduce a la etapa de mantenimiento.
La etapa de mantenimiento, que también se llama “etapa de sostenimiento”, comienza en el segundo 5. Ahora el sonido se mantiene en una amplitud aproximada de 0,2. En este ejemplo el sonido mantiene la amplitud estable, pero también podría haberse producido un trémolo, es decir, una oscilación de la amplitud en torno al valor medio del mantenimiento.
Por último, se inicia la etapa de extinción del sonido, que en este caso se prolonga durante bastante tiempo, desde aproximadamente 6,6 s hasta 7,4 s. La duración de esta última etapa puede depender no sólo del instrumento o de la voluntad del ejecutante —quien puede prolongar la duración de la nota amortiguándola poco a poco si el instrumento lo permite—, sino también del entorno sonoro en el que se emite la nota. Por ejemplo, si la nota se emite en una sala cerrada grande, cuyas paredes reflejan una parte importante del sonido que reciben, se producirá una reverberación que prolongará considerablemente esta etapa de extinción.
El sonido de este segundo ejemplo nos recuerda al de una nota de flauta, una nota que el intérprete ha atacado con delicadeza y que luego se ha esforzado en mantener estable durante toda su duración. La prolongación de la etapa de extinción nos hace imaginar una sala grande y vacía con mucha reverberación.
Con estos dos ejemplos hemos podido ver que los rasgos acústicos derivados de la evolución de la amplitud global de un sonido armónico contribuyen a caracterizar la cualidad sonora que escuchamos. Si reconocemos un determinado rasgo tímbrico y lo asociamos a un instrumento o a una acción del intérprete es porque nuestro sistema auditivo está entrenado para detectar en los sonidos del entorno toda la información útil que podamos extraer y que nos permita identificarlos. Por eso, cuando la evolución de la amplitud sigue la ley natural de extinción exponencial, como en el primer sonido del vídeo, reconocemos, sin ser conscientes de ello, que la fuente sonora no ha sido modificada durante su emisión, y esa información es percibida como una característica diferencial de ese sonido. Cuando, por el contrario, el sonido mantiene un cierto nivel de amplitud durante buena parte de su duración, como es el caso del segundo ejemplo, interpretamos que la fuente sonora está siendo alimentada constantemente con energía. Y en función de las variaciones de la fase de mantenimiento nos hemos acostumbrado a distinguir si es el resultado de la intervención del ejecutante o si viene dado por la dinámica propia del instrumento. Así mismo, la forma de la extinción y su duración nos aporta información sobre la acción del intérprete y sobre el entorno espacial en el que ese sonido se encuentra.
Cualquier forma de la envolvente que no responda a la dinámica propia del comportamiento físico esperable nos habla de una intervención por parte del intérprete. Por poner un ejemplo, nuestro sistema perceptivo distingue entre el sonido producido por un órgano de iglesia y el producido por una flauta, con independencia del color —es decir, del número y peso de los armónicos—, simplemente por las variaciones que, por mínimas que sean, acompañarán siempre al sonido de la flauta. Así, en el segundo ejemplo, la suavidad del ataque con esa forma de ese y la ligera primera caída son suficientes para atribuir a ese sonido una voluntad humana, y por eso lo relacionamos con el sonido de una flauta en la que el intérprete ha podido modificar la evolución de la amplitud. Aunque se trata de un sonido generado artificialmente, nunca lo confundiríamos con otro que simulara el producido por el tubo de un órgano de iglesia. En realidad, si en lugar de haber sido la envolvente de amplitud tan esquemática, sus etapas de declive y de mantenimiento hubieran presentado algunas inflexiones, nos hubiera recordado más al sonido producido por una flauta real.

Envolventes de amplitud parciales

Durante la emisión de un sonido musical no solamente puede cambiar la amplitud global, como hemos visto en el apartado anterior, sino que también puede modificarse el peso relativo que cada componente aporta al conjunto, con la consecuente alteración de la cualidad sonora. A continuación vamos a experimentar cómo afectan al timbre los desfases en la envolvente de amplitud entre los distintos componentes. Comprobaremos también que los cambios en la forma de las envolventes de amplitud de los distintos componentes de un sonido musical pueden ser consecuencia tanto de la propia constitución acústica del instrumento, como de las acciones del intérprete mediante las cuales consigue su especial expresividad.
La propia constitución acústica de algunos instrumentos hace que los componentes armónicos se amortigüen de manera desfasada. En general, los armónicos superiores tienden a extinguirse antes que los inferiores. En algunos instrumentos, sin embargo, el desfase afecta al ataque, como es el caso de los instrumentos de metal, donde los armónicos superiores tienden a retrasarse. Estos desfases constituyen una marca tímbrica que caracteriza los sonidos y contribuye a la identificación de la fuente sonora, es decir, ayudan a reconocer el instrumento.
Así mismo, en la voz y en otros instrumentos, el intérprete puede modificar durante la emisión del sonido la importancia relativa de sus componentes armónicos y, con ello, su cualidad sonora. Por ejemplo, en el caso del violín puede cambiar la posición del arco, su velocidad o la presión que ejerce sobre la cuerda, alterando la cualidad sonora de la nota que está emitiendo. Por todo ello las envolventes de amplitud de los componentes parciales no siguen necesariamente el mismo patrón, sino que se puede dar la circunstancia de que el aumento de amplitud de un armónico superior pueda coincidir con el decremento de un armónico inferior, o viceversa.
Para experimentar cómo afecta al timbre las relaciones entre las envolventes de amplitud de los diferentes componentes de un sonido musical, he fabricado tres vídeos en los que se ejemplariza tres situaciones características. El ejemplo del primer vídeo muestra lo que ocurre cuando se desfasa la extinción de los componentes; el del segundo, lo que sucede cuando hay un retraso progresivo en el ataque; y el tercero, cómo se modifica la cualidad sonora a lo largo de la emisión de un sonido a consecuencia del cambio en el peso relativo entre los componentes. La nota es en todos los casos un la3 a 220 Hz, constituido por los cuatro primeros componentes armónicos.
El primer vídeo presenta el caso en el que la extinción de los componentes no se produce de manera homogénea, sino que se apaga antes conforme más agudo es el componente.

Figura 2. Vídeo que muestra la influencia en el timbre del desfase en la extinción de los componentes de un sonido.

En este vídeo observamos dos repeticiones de la nota la3 a 220 Hz, pero si prestamos atención advertimos que su sonoridad es claramente diferente. En ambos casos el número de armónicos y su amplitud máxima es la misma: el primer armónico, el de 220 Hz, tiene una amplitud máxima de 0,24; el segundo, el de 440 Hz, de 0,21; el tercero, el de 660 Hz, de 0,18; y el cuarto, el de 880 Hz, de 0,15. La única diferencia entre ambos sonidos es que en el primero la velocidad con la que se amortiguan los cuatro componentes es similar, mientras que en el segundo la extinción de cada armónico sigue un ritmo diferente, de modo que los armónicos superiores se extinguen más rápidamente que los inferiores.
En la primera emisión de la nota apreciamos que durante toda su duración la cualidad del sonido es la misma. En la parte inferior podemos observar que el peso relativo de los diferentes armónicos no varía sustancialmente. Podemos apreciar también en el osciloscopio que la forma de la vibración no cambia a lo largo de todo el sonido, aunque su amplitud vaya disminuyendo progresivamente.
En la segunda emisión de la nota, por el contrario, si realizamos una escucha atenta nos damos cuenta de que la cualidad sonora va cambiando a lo largo de la duración. Comienza con una sonoridad plena, resultado de que los cuatro componentes que forman la nota tienen un peso similar, pero luego va perdiendo cuerpo hasta que la nota se transforma en un sonido simple. Esta evolución de la cualidad es percibida por nuestro oído como un rasgo característico del timbre de esa nota, algo que la hace diferente de la anterior. En el osciloscopio se puede observar también que la forma de la vibración cambia a largo de su duración. En efecto, al principio de la nota la forma de la vibración es compleja, pero luego, conforme la amplitud se va atenuando, su forma se va simplificando progresivamente, hasta llegar a una sinusoide pura.
El segundo vídeo muestra un caso en el que se produce un retraso de los componentes superiores en el momento del ataque:

Figura 3. Vídeo que muestra la influencia en el timbre del desfase en el ataque de los componentes de un sonido.

Ahora también se repite dos veces la misma nota, el la3 a 220 Hz constituido por los cuatro primeros componentes. La amplitud máxima en ambos casos es la misma: 0,24 en el primer armónico, el de 220 Hz; 0,18 en el segundo, el de 440 Hz; 0,12 en el tercero, el de 660 Hz; y 0,08 en el cuarto, el de 880 Hz.
Como podemos apreciar en las gráficas de las envolventes que aparecen en la parte inferior del vídeo, la única diferencia ente los dos sonidos reside en que en la segunda repetición de la nota los armónicos se retrasan progresivamente en el momento del ataque, de modo que los armónicos superiores alcanzan su máximo más tarde que los inferiores. Este retraso provoca un cambio en la cualidad del sonido debido al diferente peso relativo que adquieren los componentes a lo largo del breve intervalo de tiempo que dura el ataque.
Si nos fijamos en el área del osciloscopio, podremos observar que durante la emisión del primer sonido no cambia la forma de la vibración, mientras que el ataque del segundo se inicia con una vibración puramente sinusoidal que rápidamente se transforma en una forma más compleja, similar a la del primer sonido.
Aunque reconocemos que se trata de la misma nota, si escuchamos con atención percibiremos una diferencia apreciable en el timbre de ambos sonidos. Nuestro sistema perceptivo ha reconocido en el segundo sonido un cambio rápido en la cualidad sonora que nos recuerda el efecto "wah" de una trompeta al destapar la sordina o el de un pedal "wah wah" de guitarra eléctrica. Así pues, percibimos el retraso en el ataque de los armónicos superiores como un rasgo tímbrico peculiar que diferencia ambos sonidos, que son por lo demás idénticos.
El tercer vídeo muestra el caso de un sonido en el que la amplitud de los armónicos superiores durante la etapa de mantenimiento sigue una evolución opuesta a la del fundamental. Aunque en los sonidos reales de los instrumentos y de las voces estos cambios acostumbran a ir unidos a modificaciones en la intensidad sonora, para aislar el rasgo tímbrico que se deriva de la diferente evolución de los componentes parciales he procurado mantener constante la amplitud global durante la etapa de mantenimiento.

Figura 4. Vídeo que muestra la influencia en el timbre de las modificaciones en el peso de los componentes de un sonido durante su etapa de mantenimiento.

En este vídeo escuchamos una sola nota, la misma que en los vídeos anteriores, un la3 a 220 Hz constituido por los cuatro primeros armónicos. En la parte inferior del vídeo podemos observar que las envolventes de amplitud de los tres armónicos superiores tienen una forma opuesta a la del componente fundamental. Vemos que durante la etapa de mantenimiento el componente fundamental decae progresivamente desde su valor máximo, alcanzado tras el ataque, hasta llegar a su valor mínimo, lo que sucede en torno a la mitad de la duración del sonido, para desde allí volver a crecer y alcanzar de nuevo su valor máximo antes de iniciar la extinción. Sin embargo, las envolventes de amplitud de los restantes armónicos realizan el camino inverso: crecen hasta llegar a un máximo hacia la mitad del sonido y a partir de allí decrecen. En este recorrido vemos que el segundo y el tercer armónico llegan a superar al primero, e incluso que el tercer armónico supera al segundo.
Estos cambios hacen que el peso relativo de cada componente en el conjunto se modifique a lo largo de la emisión de la nota, con la correspondiente modificación en su cualidad sonora. En efecto, percibimos que estos cambios durante la etapa de mantenimiento dan lugar a una modificación gradual y constante de la cualidad sonora: en la parte inicial y final de esta etapa el peso del sonido recae mayoritariamente en el componente fundamental, lo que proporciona al sonido una cualidad sólida; progresivamente los armónicos superiores van adquiriendo mayor importancia en detrimento del fundamental, lo que proporciona al sonido una cualidad cada vez más hueca e incluso nasal, cuando predomina el tercer armónico, cosa que sucede hacia la mitad de la duración del sonido.
Los casos que hemos examinado en estos tres vídeos son solamente una muestra de laboratorio de los rasgos acústicos que se derivan de las diferencias entre las envolventes de amplitud parciales. Estas diferencias provocan que la cualidad sonora de una nota cambie a lo largo de su duración y estos cambios son habitualmente percibidos como un rasgo tímbrico.

Envolvente de frecuencia

A continuación vamos a experimentar cómo las modificaciones de la frecuencia de una nota musical durante el tiempo que dura su emisión afectan al timbre.
Aunque, como hemos visto, lo que define una nota musical es la permanencia de una frecuencia estable durante un periodo de tiempo lo suficientemente grande como para que podamos reconocer una determinada altura tonal, lo cierto es que en la voz y en algunos instrumentos musicales esa permanencia puede ir adornada con oscilaciones en torno a su valor medio o con inflexiones expresivas que pueden incluso recorrer momentáneamente las frecuencias de otras notas vecinas.
El hecho de que sean posibles esas modificaciones frecuenciales durante la emisión de una nota, constituye ya un rasgo sonoro característico de un grupo de instrumentos, los llamados instrumentos de afinación libre —como es el violín—, un rasgo que los diferencia de aquellos otros cuya frecuencia se mantiene totalmente estable a lo largo de toda la duración de la nota, los instrumentos de afinación fija, como por ejemplo, el piano. Incluso la mayor o menor libertad en la modificación de la frecuencia también constituye un rasgo tímbrico. Así, por ejemplo, mientras el violín puede modificar libremente la frecuencia de una nota sin interrumpir su emisión —hasta el extremo de que la transición entre las notas puede realizarse de forma continua, sin necesidad de una nueva emisión—, la flauta o el saxofón solamente pueden modificar ligeramente la frecuencia durante la misma emisión de la nota. Así pues, se puede decir que la modificación de la frecuencia en los instrumentos de afinación libre constituye un elemento expresivo de primer orden a disposición del intérprete.
Para experimentar los rasgos acústicos que se derivan de los cambios en la frecuencia de una nota a lo largo de su duración he fabricado dos vídeos. De manera semejante a los vídeos anteriores, en cada uno de ellos en la parte de arriba se presenta la forma de la vibración, a modo de osciloscopio, y en la parte inferior las correspondientes envolventes de frecuencia. En ambos vídeos la nota que escuchamos sigue siendo un la3 con una frecuencia de 220 Hz. En el primer vídeo se presenta el caso de un sonido simple y en el segundo el de una nota formada por los tres primeros armónicos.
Con la finalidad de aislar los rasgos tímbricos específicos que se originan por la evolución de la frecuencia, empezaremos examinando una nota musical constituida por un solo componente. En el vídeo que presento a continuación podemos escuchar tres sonidos simples que dan la misma nota, donde la única diferencia que hay entre ellos reside en la envolvente de frecuencia.

Figura 5. Vídeo que muestra la influencia en el timbre de la envolvente de frecuencia en el caso de un sonido simple.

El primer sonido nos sirve de referencia para facilitar la comparación. Durante su emisión la frecuencia de la nota permanece totalmente estable y, en consecuencia, la envolvente de frecuencia que se presenta en la parte de abajo es una línea horizontal.
En el segundo sonido vemos que la frecuencia de la nota oscila en torno a su valor medio, 220 Hz, dando lugar a un efecto sonoro denominado vibrato. Podemos apreciar que este vibrato tiene su propia frecuencia de oscilación (no confundirla con la frecuencia de la nota), que en este caso es de aproximadamente 4 oscilaciones por segundo. También podemos observar la profundidad del vibrato, es decir, lo que se aleja en su oscilación de la frecuencia media de la nota. En este caso, como es habitual en la realidad, la profundidad del vibrato varía a lo largo de la duración de la nota. La profundidad máxima de este vibrato es aproximadamente de 8 Hz, lo cual, para una frecuencia media de 220 Hz, corresponde a un intervalo de unos 60 cents.
En el tercer sonido escuchamos una inflexión importante de la nota, similar a la que podemos oír en una guitarra eléctrica cuando se sobretensa momentáneamente una cuerda, bien con el dedo o con ayuda de una palanca destinada a tal fin, para lograr mayor expresividad.
Así pues, hemos podido apreciar mediante este vídeo que las variaciones en la frecuencia de una nota a lo largo de su emisión producen efectos acústicos que contribuyen a caracterizar el timbre de un instrumento y que proporcionan al sonido una particular carga emotiva.
Para ver cómo se comporta la envolvente de frecuencia de cada uno de los componentes de un sonido armónico compuesto he confeccionado un vídeo que presenta el vibrato de una nota formada por los tres primeros armónicos. El objetivo de este vídeo es mostrar que la evolución de la frecuencia en los distintos componentes presenta la misma forma, si bien sus valores están escalados.

Figura 6. Vídeo que muestra la influencia en el timbre de la envolvente de frecuencia en el caso de un sonido compuesto.

Las dos repeticiones de la misma nota se diferencian sólo por la envolvente de frecuencia. El primer sonido sirve también ahora de referencia para permitirnos la comparación. Se trata de un sonido en el que no ha habido modificación de la frecuencia a lo largo de su emisión y por eso en la parte inferior, donde aparecen las envolventes de frecuencia de los tres componentes, solamente se dibujan tres líneas horizontales igualmente espaciadas.
El segundo sonido tiene un vibrato similar al del primer vídeo. Vemos que, como en el anterior sonido, la frecuencia del segundo armónico es doble que la del primero y la del tercero, triple. Dado que en las notas musicales los componentes, salvo ligeras matizaciones, son armónicos, sus envolventes de frecuencia mantienen la misma forma y sólo se diferencian en el escalado correspondiente a su número armónico. Así, en este caso, como la profundidad del vibrato del primer armónico es de 8 Hz, la del segundo armónico es de 16 Hz y la del tercero de 24 Hz.

Conclusión

A lo largo de este capítulo hemos podido comprobar la influencia de la envolvente de frecuencia y de la envolvente de amplitud, tanto la general como la de cada componente, en la cualidad tímbrica de las notas musicales. Estas envolventes constituyen una parte importante de la caracterización de los instrumentos musicales y sirven también como vehículo expresivo de las intenciones del intérprete.